Masoud's Hobbies

Time Limit: 1 Second    Memory Limit: 65536 KB

مسعود نقشه‌ای از نقطه‌ها دارد که بعضی از آنها با یک خط به هم وصل شده‌اند. یک مسئله‌ای که خیلی ذهن مسعود را به خودش جلب کرده این است که آیا امکان دارد نقاط را با دو شماره‌ی ۱ و ۲ شماره‌گذاری کرد به طوری که هر دو نقطه‌ی مجاور شماره متفاوت داشته باشند یا خیر. شما باید در صورتی که این کار امکان‌پذیر نباشد عبارت impossible را چاپ کنید و درصورتی که امکان‌پذیر باشد، رنگ‌آمیزی‌ای را چاپ کنید که در آن نقطه‌ی اول شماره‌ی ۱ را داشته باشد.

Input

در خط اول عدد n < 1000 که مشخص کننده‌ی تعداد نقاط است قرار دارد. در n خط بعدی مشخصات خط‌ها قرار دارند. به این صورت که در خط i-ام ابتدا تعداد نقاط مجاور نقطه‌ی i و سپس اندیس نقطه‌های مجاور نقطه‌ی i قرار دارند. همچنین لزومی ندارد که یک خط دوبار معرفی شود و خط بین دو نقطه‌ی i و j تنها در یکی از دو خط i و j وجود دارد.

 

Output

درصورتی که امکان شماره‌گذاری با شرایط مورد نظر وجود ندارد عبارت impossible را چاپ کنید در غیر اینصورت در یک خط n عدد ۱ و ۲ باید چاپ کنید که عدد k ام مشخص کننده‌ی شماره‌ی نقطه‌ی k ام است.

Sample Input

3
2 2 3
0
0 
3
2 2 3
1 3
0

Sample Output

1 2 2 
impossible
Submit