DA-F93-CA4-2
Time Limit: 2 Seconds Memory Limit: 262144 KB
یک روز بارانی دختربچه ای که از ماندن در خانه حوصله اش سررفته ، تصمیم می گیرد خودش را سرگرم کند. او یک مجوعه ی n تایی از اعداد را در نظر می گیرد سپس در هر مرحله به ازای هر جفت عدد در مجموعه اول، ب م م آنها را در مجموعه دوم اضافه می کند یعنی اگر طول مجموعه ی اولk باشد طول مجموعه ی دوم k(k-1)/2 خواهد شد.
برای مثال با یک بار انجام این عمل ، مجموعه {2,3,3,6} به مجموعه ی زیر تبدیل خواهد شد.
{gcd(2,3), gcd(2,3), gcd(2,6), gcd(3,3), gcd(3,6), gcd(3,6)}={1,1,2,3,3,3}
او این روند را آن قدر ادامه می دهد که یا خسته شود و یا تمام عددهای مجموعه نهایی یک شوند. به طور طبیعی یک دختر بچه خسته می شود اگر بیش از 18^10 بار کاری تکرار کند و به نتیجه نرسد.
با چند بار انجام این عمل روی مجموعه ی اولیه, بازی تمام می شود؟
Input
در خط اول عدد n تعداد اعضای مجموعه داده شود ، n عضو بازه ی [3,10000]است
سپس در خط بعد n عدد مثبت ( حداکثر 7^10) داده می شود که اعداد مجموعه اند.
Output
در صورتی که بعد از 18^10 بار اجرای الگوریتم روی مجموعه ی اولیه باز هم به مجموعه ی تمام یک نرسیدیم در این صورت در خروجی عبارت infinity را چاپ کنید و در غیر این صورت تعداد مراحل لازم تا رسیدن به مجموعه ی تمام یک را چاپ کنید .
Sample Input
4 2 2 2 2
Sample Output
infinitySubmit