‫هندسه ساده می‌شود! ‫

Time Limit: 1 Second    Memory Limit: 32768 KB

‫ریاضیات وقتی شما یک کامپیوتر داشته باشید ساده‌تر می‌شود. این مثال را در نظر بگیرید: احتمالاً می‌دانید طبق قضیهٔ فیثاغورس، در هر مثلث قائم‌الزاویه با اضلاعی به طول‌های a، b و c ‐ که c طول وتر، بلندترین ضلع مثلث، است ‐ رابطهٔ a*a + b*b = c*c برقرار است.
‫می‌خواهیم مسألهٔ محاسبهٔ طول ضلع سوم مثلث قائم‌الزاویه‌ای را که طول دو ضلع آن مشخص است حل کنیم.

Input

‫ورودی شامل توصیف چندین مثلث است. توصیف هر مثلث به‌شکل خطی شامل سه عدد a، b و c صورت می‌گیرد که هرکدام طول ضلع متناظر در مثلث را نشان می‌دهند. دقیقاً یکی از این سه عدد برابر 1- است (ضلع مجهول) و دو عدد دیگر مثبت اند (اضلاع معلوم).
‫توصیفی به‌شکل a=b=c=0 پایان ورودی را مشخص می‌کند.
‫

Output

‫برای هر مثلث که در ورودی توصیف شده است، ابتدا شمارهٔ مثلث را همانند آن‌چه در نمونه آمده است نمایش دهید. در خط بعد، اگر هیچ مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع معلوم وجود ندارد کلمهٔ Impossible را نمایش دهید؛ وگرنه، نام و طول ضلع مجهول را همانند خروجی نمونه نمایش دهید. نام یکی از حروف a، b و c است و طول باید با دقیقاً ۳ رقم اعشار نمایش داده شود.
‫

Sample Input

3 4 -1
-1 2 7
5 -1 3
0 0 0

Sample Output

Triangle #1
c = 5.000
 
Triangle #2
a = 6.708

Triangle #3
Impossible.
Submit