اعداد چرخشی (ساده)
Time Limit: 5 Seconds Memory Limit: 32768 KB
یک عدد چرخشی nرقمی با ویژگی‌های زیر شناخته می‌شود:
• عددی صحیح با دقیقاً n رقم است که هر رقم یکی از ارقام ۱ تا ۹، شامل احتمالاً خود آن‌ها، است.
• ارقام عدد دنباله‌ای می‌سازند به این شکل کل که هر رقم بیان می‌کند رقم بعدی دنباله کدام رقم خواهد بود.
• چپ‌ترین رقم در عدد اولین رقم دنباله است. دنباله باید بعد از این که هر یک از ارقام عدد دقیقاً یک بار استفاده شدند به این عدد بازگردد.
• هیچ رقمی بیش از یک بار در دنباله دیده نخواهد شد.
برای مثال عدد ۸۱۳۶۲ یک عدد چرخشی است. برای بررسی این ویژگی مراحل زیر طی می‌شود:
• با چپ‌ترین رقم (۸) شروع می‌کنیم.
• ۸ رقم به سمت راست می‌شماریم تا به رقم ۶ برسیم. به شمارش حلقوی بعد از رسیدن به پایان عدد دقت کنید.
• ۶ رقم به راست می‌شماریم تا به رقم ۲ برسیم.
• ۱ رقم به راست می‌شماریم تا به ۳ برسیم.
• ۳ رقم به راست می‌شماریم تا به نقطهٔ شروع (۸) بازگردیم.
• عددی صحیح با دقیقاً n رقم است که هر رقم یکی از ارقام ۱ تا ۹، شامل احتمالاً خود آن‌ها، است.
• ارقام عدد دنباله‌ای می‌سازند به این شکل کل که هر رقم بیان می‌کند رقم بعدی دنباله کدام رقم خواهد بود.
• چپ‌ترین رقم در عدد اولین رقم دنباله است. دنباله باید بعد از این که هر یک از ارقام عدد دقیقاً یک بار استفاده شدند به این عدد بازگردد.
• هیچ رقمی بیش از یک بار در دنباله دیده نخواهد شد.
برای مثال عدد ۸۱۳۶۲ یک عدد چرخشی است. برای بررسی این ویژگی مراحل زیر طی می‌شود:
• با چپ‌ترین رقم (۸) شروع می‌کنیم.
• ۸ رقم به سمت راست می‌شماریم تا به رقم ۶ برسیم. به شمارش حلقوی بعد از رسیدن به پایان عدد دقت کنید.
• ۶ رقم به راست می‌شماریم تا به رقم ۲ برسیم.
• ۱ رقم به راست می‌شماریم تا به ۳ برسیم.
• ۳ رقم به راست می‌شماریم تا به نقطهٔ شروع (۸) بازگردیم.
Input
در این مسأله یک ورودی با یک یا چند خط به شما داده می‌شود. هر خط ورودی شمال یک عدد با ۲ تا ۷ رقم به نام R است.
آخرین خط ورودی خطی با محتوای ۰ است. این خط نباید پردازش شود.
آخرین خط ورودی خطی با محتوای ۰ است. این خط نباید پردازش شود.
Output
به ازای هر یک از اعداد ورودی با نمایش شمارهٔ ورودی و یکی از عبارت‌های Yes یا No، مطابق فرمت نمونه، مشخص کنید عدد وارد‌شده یک عدد چرخشی بوده است یا نه.
Sample Input
13 12 5000 0
Sample Output
Case 1: Yes Case 2: No Case 3: NoSubmit